Construcción de un trapecio isósceles conocida la base mayor, la diagonal y la altura.

El procedimiento para la construcción de un trapecio isósceles conocida su base mayor, su altura (en este caso 38 mm), y sus diagonales (60mm) es el siguiente:

1º Se coloca el segmente AB como base del trapecio.

2º Por el extremo A se levanta una recta perpendicular, cuya longitud sea la altura del trapecio.

3º Por la perpendicular se traza una paralela a la base AB.

4º Se lleva con el compás, por los extremos A y B, el valor de la diagonal (en este caso 60mm), obteniéndose así dos arcos que cortan a la recta paralela en los vértices D y C.

Construcción de un rectángulo dados los lados

Aquí tenéis un tutorial sobre la construcción de un rectángulo.

Recordad que para dibujar los lados de forma perpendicular podemos hacerlo usando la escuadra y el cartabón (como vemos en el video) o simplemente construyendo el ángulo de 90º. En clase hemos construido el ángulo de 90º a partir del de 60 y sumándole 30º, aunque conocéis otras posibilidades: trazar la bisectriz de un ángulo de 180º, o simplemente construir dos ángulos de 60º de forma seguida (120º) y hacer la bisectriz del último de ellos. Cualquiera de estos métodos es válido.

Construcción de un rombo a partir de sus dos diagonales

Aquí os dejo un tutorial sobre la construcción de un rombo conocidas sus dos diagonales.

Fijaos que la mitad de la diagonal menor la determina gráficamente a partir de la mediatriz, mientras que en clase lo habíamos hecho de forma matemática, midiendo el segmento y calculando su mitad, es lo mismo, puede hacerse gráficamente o numéricamente, como queráis.

Construcción de un rombo conocida la diagonal mayor y la distancia entre lados opuestos (h)

En este tutorial encontrarás el procedimiento gráfico de este ejercicio:

Construcción de un rectángulo conocida su base y la diagonal

Aquí tienes un tutorial donde puedes encontrar todos los pasos.

¡Cuidado!: en el video construyen gráficamente el ángulo de 90º como la bisectriz del de 180º en ambos vértices. Sólo es necesario construirlo en un vértice, en el otro puedes trazar simplemente una perpendicular a la base dada.

Construcción de un trapecio isósceles conocidas las bases y la altura.

Aquí tienes el procedimiento para construir un trapecio isósceles a partir de su base mayor (AB) y menor (DC) y de la altura (h):

1.- Se lleva la base AB sobre una recta «r» y se traza su mediatriz. Desde E se lleva la altura «h» y obtenemos el punto F, por el que trazamos una paralela «s» a la recta «r»

2.- Con centro en F y rdio la mitad de la base menor, DC/2, se describe una circunferencia que corta dicha paralela en C y D.

3.- Se unen A, B, C y D, y queda definido el trapecio isósceles.

¿Cómo dibujar un cuadrado conocida su diagonal?

Este es un ejercicio muy fácil. Los pasos para construir el cuadrado partiendo de su diagonal AC son:

1.  Se dibuja la diagonal AC.

2.- Se traza la mediatriz de AC.

3.- Se dibuja la circunferencia de diámetro AC.